想像の覚書

自分による自分のための忘備録です。

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IMAGINE修理の削れ確率 

突然ですが、装備を修理したときにどれくらいの確率で耐久値が削れてしまうか計算してみました。

「してみました」と言いつつ、素の状態ではどうやって計算すればいいのか分かんないので
確率の出し方から調べました。

「分かんない」と言いつつ、中学校の授業で習った記憶はあるのです。
CとかPとか記号が出てきたような気がします。

ということで、確率の計算方法を検索してみると、授業でも例で出された記憶があるのですが、
くじを引くのや箱から玉を取り出すのを例にして示してあるのが多いですね。


『装備の修理は成功するかどうかが1ポイントごとに判定されている』とどこかに書いてあるのを
見た記憶があるんですが、見つけることができませんでした。。
もしかしたら『ガチャの抽選がその都度その確率でなんとかかんとか・・』というのも見た覚えが
あるので、それとごっちゃになってる可能性もありますが。

まー、常識的に考えて修理1ポイントごとに成功の判定がされてると思うんで、例えば
【5耐久の減った装備を成功率90%で修理した時に最大耐久値が3削れる確率は??】
というIMAGINEでのケースを、箱から玉を取り出すやつに置き換えてみるとコレ↓ですね多分。

 ・赤玉が1個、白玉が9個入ってる箱から玉を1個取り出す。
 ・一度引いた玉はまた箱に戻す。
 ・これを5回繰り返したときに赤玉が3回出る確率はいくつか?



で、いろいろ検索してみると同じケースの例えを見つけることができました。

別に確率の講義のページではないので深くは語らず(というか語れませんが・・)、
計算式にするとこうなるみたいです。
5C3 × 90%^2 × 10%^3
 = (5×4×3)÷(3×2×1) × (0.9×0.9) × (0.1×0.1×0.1)
 = 0.81%


そういう感じの計算をいくつかのパターンで計算して整理してみたのが次の表です。

確率を%で表示してしまうことがどうなのかという問題もあるっぽいですが、
一番左の列の『修理ポイント』分をまとめて修理したときに、左から2列目の『削れ』に示す
最大耐久値の削れが各修理成功率の時にどの程度の確率で発生するかを示しています。

修理成功率90%の場合が2回出てきますが、左側の薄赤の確率が街のショップの人、
右側の薄緑の確率が山羊屋ということで機械的に並べただけで特に意味はないです。

※0.00%の部分はもっと確率が低くて桁が表示されてないだけで0%という意味ではありません。修理削れ確率

5修理して5削れるとかいうのはほとんどないですが、98%のところでも2回削れる確率は
結構高いというのが個人的な印象なんですがどうでしょうかねー。
90%のところだと10ポイント中3削れるのも5%以上、つまり20回に1回以上くらい
起こりうるという確率なんで、レアというほどでもない感じです。
ガチャでいうと準特賞よりも当たりやすそうな感じがしますね。


続きは若干ですが毒吐き気味なんで気になる人だけ。
何でこんな修理の削れ確率のこと思ったかというと、公式BBSで修理成功率についての不満の書きこみ?
を発見したのが事の発端でした。以下、そのやりとりの要約です。
(要約してますが変に原文の言葉を言い換えたりはしてないつもりです)

■Aさん
以下は普通に考えてバグだと思う。
・修理確率90%以上にも関わらず10ポイント程度修理すると、2~4ポイント削れる事が多発する。
間違ってもこれは仕様とは言えない。

■Bさん
まとめて10ポイント修理=0.9の10乗=確率34.8%
その例だと確率は正しい。

■Aさん
机上の確率ならそれが正しいが、連鎖してでなく独立して考える=「1ポイントの確率」を考えるとおかしい。
たった1ポイントの修理でも失敗が多発する。1ポイントだけの修理なら連鎖しないのに失敗が多発するのはそういう仕組みがないと起こらないはず。

■Cさん
成功率90%で5ポイント修理を何度かやった。集計はしていないが以下の結果が目立った。
・3ポイント削れ:0.8%
・2ポイント削れ:7.3%
当たり前のようにこんな結果が出るのが理解できない。ケイブのいう確率とはこれが当たり前なのか。



と、いうことが書かれていました。

Aさんの二度目の発言の言わんとしていることと、Cさんが提示しているパーセントが何を示しているのかがはっきりと分かりません。

Aさんの二度目の発言については、
Bさんの計算を正しいと認めたうえで、1ポイントだけの修理なら連鎖しないのに・・と言っていることから、
・連続で修理する(=1度に複数ポイント修理=連鎖)と削れは出易くなり、それは仕方ない事である。
・『1ポイントだけ修理するとき』に頻繁に削れるのはおかしい。これはバグである。
と言っているものと解釈して続けます。
一度目の発言からはこんなことは読み取れないと思うんですがそれはおいときます。
(一度目の発言では「確率90%なのにまとめて修理すると削れすぎじゃないのか?」と言ってるように思うんですが、二度目の発言では「それは問題ではない」みたいな感じなので、Bさんの計算とその結果をみて考え方を変えたんでしょうかね。)

Cさんの提示した数字については、以下の理由から0.8%、7.3%が自分で実際にやってみた結果なのか、机上で計算した結果なのかが不明です。
・「集計はしていない」と明言している → 机上で計算した確率を提示しているということ?
・「こんな結果が出るのが理解できない」と発言 → 自分でやってみた結果を提示しているということ?
ただし、0.8%という数字は120回中1回程度の割合なので、修理のテストを目的にこれだけの回数をわざわざ試したとは考えにくいので、
・何度か修理してみると、回数は覚えてないけど2or3ポイント削れる事が体感的に多かった。
・2or3ポイント削れる確率の理論値を計算してみると0.8%、7.3%だったので併記してみた。
と、いうことだったとします。

Bさんは、10ポイント中3ポイント前後削れる≒34.8%だから確率的にはあってるんじゃないの?と言ってるように読めますが、そうだとすると、
『0.9の10乗』=『10ポイント修理したときに1ポイントも削れずに修理できる確率』なので、
Aさんが挙げた例を説明する計算としては正しくないと思います。
逆に言うと『10ポイントまとめて修理すると65.2%の確率で1ポイント以上は削れてしまう』ということなので、修理成功率90%と言えどもある程度削れが発生するのはしょうがないんじゃないの?という説明をしているということであればいいと思います。

修理の計算は、1ポイントだけ修理しようがまとめて一度に修理しようが、1ポイントごとに修理成功の判定をしてるので、まとめて修理すると削れやすいとかはないはずです。
Aさんの言い方ぽく言えば、『どういう修理の仕方でも、1ポイントごとに成功判定は独立していてそれが連鎖している』ということになると思います。

90%の成功率で10ポイント分修理する場合は、うえで示したとおり20回に1回くらいは3削れ、5回に1回くらいは2削れ、2~3回に1回くらいは1削れてしまうような確率です。
個人的な感覚ですが、例えば5回に1回くらいの割合で2削れるって、確かに頻度だけみると「これってちょっと削れすぎじゃないの?」と思ってしまいます。が、計算上の確率と比べてみると当然の結果であって、おかしいと感じる要素は(0%じゃないにしても)特にないと思いますがどうでしょう。さすがに10削れるのが2回連続したとかとなるとおかしいと思いますが。

ここで問題だと思うのは、AさんもCさんも実際に修理で削られた結果を具体的に示さずに自分の感覚のみで削れやすさを評価し、それがおかしい、ありえない、理解できないと主張してることです。
おかしいかどうか判断できるもの、根拠を示さずに、文句だけ言ってるということですね。

合成や悪魔合体の確率から、ケイブの確率は偏りがひどいというのは自分でもそう感じてますので、修理で思ったより削られて憤るのも分かるんですが、ちょっと確認してみるかぎり、特におかしいと思えない部分に対しておかしいおかしいとクレームをつけるのはやっぱり違うと思います。
まぁ、偏りがひどいというのも客観的に検証したわけではなくて体感的なものですし、
おかしいと思うか思わないかも個人の感覚によりけりなのでなんとも言えないかもですが。
さらに確率の計算間違ってたら変ないいがかりつけてごめんなさいと謝るしかないですけどねー。

こんな個人をやり玉に挙げて個人攻撃をするかのような記事を書いちゃってますが、それは必殺の検証データ集めで疲れて心がささくれてしまっているからです。別にAさんCさんを攻撃したい訳じゃないです。
修理のたびに
「オカヂマァァァ!!(#゚Д゚) この役立たずがっ!!!」とか
「山羊屋www(*^ー゚)bグッジョブwwwwww」とか
叫びながら削れと戦うのもゲームのひとつだと思ってますので。

ということで、削れが多いと感じて不満を持ってる人たちに対して、計算してみると意外と確率どおりで思ったほどおかしくない場合が多いんじゃないのー?、という事が言いたかっただけなのでした。
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コメント

修理も考証。おつかれさまです。
甘いものでも食べちゃってください♪

運営さんのイメージも大きいのかな。
大好きなら不満も軽いでしょう。

たとえば修理がDBカノウさんの場合だったとして。
私得なので5削られても、腹立ちません。

これがバベルの浮浪者のおじさんが修理だったとして。
1削られたら・・。暴れますよ私。きゅうり投げます。
というか装備ゆだねたくない><

イメージをよくするには
やっぱツインテールの実装かな!と。
2011.02.11 Fri 20:13 : URL : つきはみ #o4td/SCA : 編集 :

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